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几个100粒米等于一亿粒米呢

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教材与教法（17）数1亿粒米与数100粒米

与数学老师谈心

2018-09-08 10:27

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数学还真来事，不时爆一些吐槽的料子。前些年，什么博士、教授解不出的小学数学题，最近搞了个老师布置作业回家数1亿粒米。我权且不去讨论事情的真假，若当作一个数学教学问题来讨论，也许会有点价值。

一、鼓励学生动手、体验——没错！

数学课程标准中出现了动手、操作、实践活动等要求。这一点没有错，值得认真落实。对指责我国学生动手能力差，笔者不敢苟同。以前，我们学校条件差，学生根本没有动手的机会。就如10多年前，发达国家很多人会开汽车，我国会开车的人不多。那是因为中国人还没达到那样的生活水平。你看，现在城里，哪家没有几个司机？能说明中国人动手能力差吗？连我这样一个动手能力差的人，从理论上说都具备了开车条件，实际上我不会开。

我们的学校如果能够具备实验室完全开放，各种手艺（木工、钳工、车工……）设施齐全，学生不要上那么多的课，不要那么多的考试，你说学生愿不愿意去动手做做，体验体验？答案是不言而喻的。以前学生动手能力差，能怪老师吗？即使现在学校具备了一定的条件，学生能放手去动动吗？我看不能。即使学校要学生去动，家长反对的不会是少数。没办法呀，现在一个门卫都要研究生学历了，哈哈……

话扯远了，其实是为后面作铺垫的。数学上要真正参与的动手活动不是很多的，难得有一次数的动手活动，老师要求学生数一数米粒，大方向没有错！小细节在下面会说到，读者慢慢看下文吧。

二、数米粒是为了推算、描述——正道！

数米粒大方向没错，但直接数1亿粒米，做不到，也没有必要，更违背了认识1亿的数学教学初衷。

1亿是个大数，即使是我们老师，估计也难以一下子说清楚1亿是多大，何况四年级的孩子？我只从新闻上看过：煤炭司原副司长魏远鹏贪了1亿多，网上对1亿用下图描述，使大家认识1亿元人民币是多少。

依我看，上面的图解1亿是非常好的素材。于是，想到教大数的基本过程：操作（动手）→推算→描述。那么，数100粒米，称一称大约是2克左右（因为米粒有大小，数据不会绝对一致的），然后进行推算:

1000粒→20克，

10000粒→200克，

100000粒→2000克→2千克，

1000000（1百万）粒→20千克，

10000000（1千万）粒→200千克，

100000000（1亿）粒→2000千克→2吨。

2吨又是个学生难以说清楚的量，教师进行推算后，如一个人一天吃500克，可吃4000天，一年按366天计算，可吃接近11年呀。教师可仿照上面“比一比”，用图解方式描述，学生才会感受到1亿确实是个大数。

从推算、描述上讲，数100粒米的价值远远大于数1亿粒米。

三、教大数的价值在于对同一事物思考方式的转换——重要！

数学教学最重要的价值在于思维的培养，这是耳熟能详的话了。学了大数，学生数学思维能得到什么提高？大家想了这个问题没有？我认为，学生是难以直接看到1亿粒米有多少，即使看到了，无非就是一句感叹：1亿粒米真多！如果仅停留在这个层面上，教与不教没有本质区别的。因为即使不教，将1亿粒米摆在那，学生也会发出感叹：真多！那么，教了之后，学生在什么方面变得聪明？这才是老师们真正要思考的问题。

我们分析文中第二点，才思维角度看，就是思维方式的转换。直接想1亿有多大，难！那么，换个角度看吧。从100粒米开始，逐步接近1亿粒米。2吨又是学生感到难以认识的量，又换成一个人吃饭问题，1亿粒米一人要吃11年，吃的时间够长了。就是这样通过步步转换角度，以便学生认识1亿之大。

1亿是数，1亿粒米是量。数在现实中是看不到的，量可以看到。这时，将1亿转换为1亿粒米来认识1亿。这是老师们很熟悉的认识数的 *** 。到了中学后，这种转换就越来越少了。

因此，在教1亿中，有必要向学生说明，当我们遇到直接解决问题比较困难时，就要善于换个角度思考，找到解决的办法。这就是教大数的思维价值所在。

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